1819 ließ König Wilhelm I. die alte Stammburg der Württemberger abtragen, um einer neu zu errichtenden Grabkapelle Platz zu machen. In dieser sollte seine verstorbene Gemahlin Katharina bestattet werden. 1819 entschied sich Wilhelm I. für den klassizistischen Entwurf seines Hofbaumeisters Giovanni Salucci (1769-1845). Die Kapelle ist ein Rundbau mit drei Portiken, den Salucci in Anlehnung an das Pantheon im Stil einer toskanischen Villa errichtete. Im Inneren trägt ein Säulenkranz die mit Stuckrosetten geschmückte Kuppel. Den Gemeinde- und den Altarraum trennt eine Ikonostase mit russischen Gemälden und Ikonen aus dem Besitz der Zarentochter und württembergischen Königin Katharina. 1824 wurde der Sarg Katharinas von der Stiftskirche in die Grabkapelle überführt und in einem Doppelsarkophag bestattet, in dem ihr Gemahl Wilhelm I. 40 Jahre ebenso seine letzte Ruhestätte fand. Ihre älteste Tochter, Marie Gräfin Neipperg, wurde 1887 neben ihren Eltern bestattet. Seit 1907 ist die Kapelle öffentlich zugänglich.